التخطي إلى المحتوى الرئيسي

حل معادلتين خطيتين بمتغيرين بالتعويض

أمثلة توضح طريقة حل المعادلتين الخطيتين بمتغيرين بإستخدام التعويض:

مثال1: إستعمل طريقة التعويض لحل المعادلتين الخطيتين الموضحة أدناه:

س + 2ص=5

س+ص=6

طريقة الحل: إجعل أحد المتغيرين موضوعاً للقانون في إحدى المعادلتين، ويفضل أن تختار المعادلة الأسهل، بالتالي نأخذ المعادلة الثانية ونجعل س موضوعاً للقانون فيها فتصبح: 

س=6 - ص

الآن في المعادلة الأولى نضع بدلاً من س المقدار (6-ص)

← 6 - ص +2ص=5

←2ص - ص +6=5

←ص+6=5

←ص=5 -6 = -1

بتعويض قيمة ص في المعادلة الثانية تصبح المعادلة بمتغير واحد

←س+ -1=6

←س=7

حل النظام هو (7،-1)

مثال2:إستعمل طريقة التعويض في حل المعادلتين الخطيتين الموضحة أدناه:

2س+ص=2

س+2ص=4

طريقة الحل: نجعل ص موضوعاً للقانون في إحدى المعادلتين، ولتكن المعادلة الأولى مثلاً

ص=2 -2س

الآن في المعادلة الثانية نضع بدلاً من ص المقدار(4 -2س)

←س+2 (2 -2س)=4

←س+4 -4س=4

←صفر=4س -س

←س=صفر

 بتعويض قيمة س في المعادلة الأولى

←صفر+ص=2

حل النظام هو (2،0)

حل معادلتين خطيتين بمتغيرين بطريقة التعويض
حل معادلتين خطيتين بمتغيرين بطريقة التعويض

تعليقات

الأكثر زيارة

بحث عن صلاح الدين الأيوبي بالإنجليزي

جواب سؤال ليش تحبني؟ أجب حبيبتك أفضل جواب

كيف تم بناء أول مصنع اسمنت في العالم ومراحل تطور صناعته