حل معادلتين خطيتين بمتغيرين بالتعويض

أمثلة توضح طريقة حل المعادلتين الخطيتين بمتغيرين بإستخدام التعويض:

مثال1: إستخدم طريقة التعويضِ لحل المعادلتين الخطيتين الموضحة كما يلي:

س + 2ص=5

س+ص=6

طريقة الحل: إجعل أحد المتغيرين موضوعاً للقانون في إحدى المعادلتين، ويفضَل أن تختار المعادلة الأسهل، بالتالي نأخذ المعادلة الثانية ونجعل س موضوعاً للقانون فيها فتصبح كالآتي:

س=6 – ص

الآن في المعادلة الأولى نضع بدلاً من س المقدار (6-ص)

← 6 – ص +2ص=5

←2ص – ص +6=5

←ص+6=5

←ص=5 -6 = -1

بتعويض قيمة ص في المعادلة الثانية تصبح المعادلة بمتغير واحد

←س+ -1=6

←س=7

حل النظام هو (7،-1)

مثال2:إستعمل طريقة التعويض في حل المعادلتين الخطيتين الموضحة أدناه:

2س+ص=2

س+2ص=4

طريقة الحل: نجعل ص موضوعاً للقانون في إحدى المعادلتين، ولتكن المعادلة الأولى مثلاً

ص=2 -2س

الآن في المعادلة الثانية نضع بدلاً من ص المقدار(4 -2س)

←س+2 (2 -2س)=4

←س+4 -4س=4

←صفر=4س -س

←س=صفر

 بتعويض قيمة س في المعادلة الأولى

←صفر+ص=2

حل النظام هو (2،0)